Ο Δομπρής, ο οποίος αγωνιζόταν ως πλέι μέικερ, πανηγύρισε με τους «ερυθρόλευκους» δύο πρωταθλήματα Ελλάδας, δύο Σούπερ Καπ και ένα Κύπελλο.
Η κορυφαία στιγμή του στην ομάδα ήταν η συμμετοχή στον τελικό του EHF European Cup, όπου ο Ολυμπιακός ηττήθηκε από τη Βάλουρ.
Η ανακοίνωση του Ολυμπιακού:
«Το καλοκαίρι του 2022, όταν φόρεσε για πρώτη φορά τη φανέλα του Ολυμπιακού, δήλωσε: «Όταν σου δίνεται η ευκαιρία να παίξεις σε ένα τόσο μεγάλο σύλλογο, είναι πάντα χαρά και τιμή. Θα δώσω τον καλύτερο μου εαυτό στο γήπεδο». Και έτσι έγινε. Ο Μπάμπης Δομπρής τίμησε τα χρώματά μας, τα έδωσε... όλα για την ομάδα χάντμπολ.
Τρία χρόνια μαζί, ζήσαμε μεγάλες στιγμές, κατακτήσαμε πέντε τρόπαια: δύο πρωταθλήματα Ελλάδας, δύο Super Cup, ένα Κύπελλο. Φτάσαμε μαζί σε ευρωπαϊκό τελικό!
Μπάμπη, σε ευχαριστούμε για την προσφορά σου. Σου ευχόμαστε τα καλύτερα στη ζωή σου, τόσο σε αθλητικό, όσο και σε προσωπικό επίπεδο!».
